Olimpiade Ekonomi

1. Pengorbanan yang dilakukan karena dipilihnya suatu alternatif kebutuhan tertentu
diantara berbagai alternatif pilihan, dalam teori ekonomi disebut....
a. the cost of doctrin alternative
b. the cost of marketing alternative
c. the cost of production alternative
d. the opportunity cost
e. the cost of choice alternative
2. ”Doing analysis to the consumers who will used the products”. The needed for
producers to overcome the economics problem is....
a. what
b. who
c. where
d. how
e. for whom
3. Look at this table:
Land ( ha ) Labour Total Product
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-
10
24
39
52
60
63
63
56
Based on the table, the optimal product from labour done is ... .
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
4. When ”Lancer” Notebook’s price Rp 5.000.000,00/unit, the demand’s 80 unit.
Notebook’s price is up to 10%, and causing the demand decreased to 60 unit.
Based on that data, the demand’s function is showed by....
a. Q = -4 P + 1200
b Q = 4P - 1200
c Q = -4P + 280
d Q = 4P - 280
e 5Q = -20 P + 600
2
5. Diketahui data harga sembako di Jakarta:
Jenis Barang Tahun
2006 2007
1. Gula Rp 5.000,00 Rp 7.000,00
2. Telur Rp 9.000,00 Rp 10.000,00
3. Terigu Rp 4.500,00 Rp 7.000,00
Berdasarkan data di atas, dengan tahun 2006 sebagai tahun dasar, maka laju inflasi
sembako tahun 2007 di Jakarta sebesar ....
a. 55,55%
b. 40%
c. 35,51%
d. 29, 73%
e. 29%
6. Sebelum bekerja pengeluaran Daniel sebesar Rp 1.500.000,00 sebulan. Setelah
bekerja dengan penghasilan sebesar Rp 5.000.000,00 pengeluarannya sebesar Rp
4.500.000,00
Fungsi konsumsi Daniel dapat dinyatakan sebagai....
a. C = 1.500.000 + 0,6 Y
b. C = 3.500.000 + 0,6 Y
c. C = 1.500.000 + 0,4 Y
d. C = - 1.500.000 + 0,4 Y
e. C = -3.500.000 + 0,6 Y
7. If dissaving happens, it means....
a. the consumption’s curve is 450 under line
b. the consumption’s curve and the 450 line is cutting each other in a straight line
c. the consumption’s curve and the 450 line is cutting each other
d. the consumption’s curve is 450 above the line
e. the consumption’s curve is pressed on 450 line
8. Hal hal berikut ini berkaitan dengan Bank Sentral:
1) Memelihara kestabilan nilai uang
2) Mencetak dan mengeluarkan uang kertas
3) Mengawasi kegiatan Bank Umum
4) Memberikan kredit jangka pendek dan jangka panjang
Yang merupakan tugas pokok Bank Sentral yaitu butir ....
a. 1, 2, dan 3
b. 2, 3, dan 4
c. 1, 2, dan 4
d. 1, 3 , dan 4
e. 2 dan 4
9. The Central Bank is doing selling and buying precious letters in capital market.
Those things are to stabilized the money and goods streams in economical. This
Central Bank’s policy is often called....
a. the selective credit policy
3
b. the open market politics
c. the Cash Ratio politics
d. the discount politics
e. sanering
10. Kurva permintaan yang dihadapi perusahaan dalam pasar oligopoli ....
a. sangat elastis
b. sangat inelastis
c. bagian atas inelastis, bagian bawah elastis
d. bagian atas elastis, bagian bawah inelastis
e. sama dengan kurva permintaan pasar
11. Which is not the characteristic of the perfect competition market....
a. easy entering into the industry
b. effecting on each company
c. large numbers of companies
d. produced the same goods
e. the price is fixed by the market
12. Pernyataan berikut ini adalah benar berkaitan dengan pasar monopoli, yaitu....
a. kurva permintaan yang dihadapi monopolis adalah kurva permintaan pasar
b. monopolis tidak akan menderita rugi karena merupakan satu-satunya
perusahaan dalam industri
c. monopolis akan memperoleh laba maksimum kalau berproduksi pada saat
penerimaan totalnya (TR) maksimum
d. monopolis akan memperoleh laba maksimum kalau berproduksi pada saat
biaya rata-ratanya ( AC ) minimum
e. agar labanya maksimum, monopolis berproduksi pada saat P = MR = MC
13. Macam biaya berikut ini tidak mengalami kenaikan bila jumlah output yang
diproduksi ditambah, yaitu....
a. marginal cost
b. average cost
c. average variable cost
d. average fixed cost
e. variable cost
14. The producers balance is reached when….
a. the demand’s curve is cutting the supply curve
b. the isocost’s curve is cutting the isoquant’s curve
c. the isocost’s curve is touching the isoquant’s curve
d. the indeferention’s curve is cutting the budget’s line
e. the production passibility’s curve is reaching maximum
15. Mobil mempunyai permintaan yang ....
a. inelastis, harga naik 10% permintaannya berkurang lebih besar dari 10%
b. inelastis, harga turun 10% permintaannya bertambah lebih kecil dari 10%
c. elastis, harga naik 10% permintaannya bertambah lebih besar dari 10%
d. elastis, harga turun 10% permintaannya bertambah lebih besar dari 10%
4
e. elastis, harga naik Rp 10 juta, permintaannya berkurang lebih besar dari 10
unit
16. Perpindahan penduduk dari berbagai daerah ke kota-kota besar memengaruhi
permintaan terhadap barang dan jasa di kota-kota besar tersebut. Pengaruh
permintaan terhadap barang dan jasa tersebut merupakan satu faktor permintaan
berikut ini, yaitu....
a. jumlah pendapatan masyarakat yang meningkat
b. karakteristik penduduk di perkotaan yang berubah
c. perubahan selera masyarakat, khususnya di perkotaan
d. kondisi sosial ekonomi masyarakat yang semakin meningkat
e. harga barang komplementer yang relatif sama
17. If the producers predictioned that the economical situations in a year later will be
better, then at this moment they will produced more goods and services to sell.
This means the factor that effecting supply is....
a. the production’s tools supply
b. the producers expectations
c. the technology’s improvement
d. the goods and services’s price
e. the number of producers is increasing
18. Perhatikan grafik berikut!
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0 20000 40000 54000 60000
Berdasarkan grafik di atas, pada saat harga Rp3.000,00 jumlah permintaan
40.000 unit. Jika harga berubah menjadi Rp4.000,00 jumlah barang yang diminta
adalah ....
a. bertambah 10.000 unit
b. berkurang 10.000 unit
c. berkurang 20.000 unit
d. bertambah 20.000 unit
e. bertambah 14.000 unit
19. Pembeli yang tidak dapat melakukan pertukaran di pasar sampai harga barang
turun adalah jenis pembelian....
a. efektif
b. absurd
c. super marginal
d. marginal
S
D
Q
P
5
e. sub marginal
20.
Penawaran (S) bergeser dari S0 ke S1, harga naik dari P0 ke P1 dan produksi
menurun dari Q0 menjadi Q1. Kenaikan harga ini disebabkan oleh ….
a. perkembangan teknologi
b. bertambahnya penawaran
c. kelebihan permintaan
d. kenaikan biaya produksi
e. peningkatan kualitas
21. Pada saat harga Rp5.000,00 per unit, jumlah barang yang ditawarkan 20 unit.
Kemudian harga turun menjadi Rp4.500,00 per unit, jumlah barang yang
ditawarkan menjadi 10 unit.
Berdasarkan data di atas, besarnya koefisien elastisitas penawaran adalah ....
a. 6,0
b. 5,0
c. 2,0
d. 0,5
e. 0,2
22. Below these are the factors that effecting on the market price of production’s
factor:
1. number of products that produced
2. number of labour force
3. industry’s growth
4. land’s location
The true factor that effecting on the market price of production’s factor is showed
by the number….
a. 1 and 2
b. 1 and 3
c. 1 and 4
d. 2 and 3
e. 2 and 4
23. Di bawah ini data yang diperlukan dalam perhitungan pendapatan nasional:
Upah = Rp 12.000.000,00
Laba = Rp 9.000.000,00
Pengeluaran pemerintah = Rp 10.000.000,00
S0
D0
Harga
Jumlah Barang
E0
Q0
P1
P0
E1
Q1
S1
6
Pendapatan bunga = Rp 6.000.000,00
Pendapatan sewa = Rp 8.000.000,00
Pengeluaran rumah tangga swasta = Rp 36.000.000,00
Impor = Rp 5.000.000,00
Konsumsi = Rp 25.000.000,00
Ekspor = Rp 7.000.000,00
Berdasarkan data di atas, besarnya pendapatan nasional dengan menggunakan
metode pengeluaran adalah….
a. Rp 35.000.000,00
b. Rp 69.000.000,00
c. Rp 73.000.000,00
d. Rp 104.000.000,00
e. Rp 108.000.000,00
24. Below these are the government economical’s policy:
1) decreasing the tax
2) increasing the interest’s rate
3) selling the precious letters
4) increasing the government’s spends
5) giving selective credits
The government’s policy that’s mean to overcome the inflations is showed by the
number....
a. 1, 2, and 3
b. 1, 4, and 5
c. 2, 3, and 4
d. 2, 3, and 5
e. 3, 4, and 5
25. Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y.
Bila tabungan sebesar Rp 20,00 maka konsumsi sebesar....
a. Rp 290,00
b. Rp 270,00
c. Rp 250,00
d. Rp 230,00
e. Rp 220,00
26. To make the abundant labor in Indonesia become an effective power in
development, is needed….
a. the professionals from abroad
b. make the curriculum connected with the work’s chance
c. make the courses and educations for the labor
d. make the courses that suitable with the conditions and work fields
e. send the labor to have practices abroad
27. Kurva pasar tenaga kerja:
Upah
W1
D
Tenaga Kerja
S
L3
W2
L1 L2
E
A B
0
7
Kurva pasar tenaga kerja di atas menunjukkan pada saat upah turun dari W1 ke
W2, maka akan terjadi….
a. permintaan dan penawaran tenaga kerja tidak terpengaruh
b. kekurangan/penurunan permintaan tenaga kerja
c. penambahan penawaran tenaga kerja
d. kelebihan penawaran tenaga kerja
e. kelebihan permintaan tenaga kerja
28. In 2008, the X country has an increasing in produced goods and services.
Meanwhile the Y country in the same year has an improvement in poor society’s
prosperity.
From the statements above, we can conclude that….
a. the X country has changes, while the Y country has growth
b. the X country has growth, while the Y country has changes
c. the X country and the Y country has development
d. the X country and the Y country has growth
e. the X country and the Y country hasn’t growth or development
29. Ciri-ciri umum pertumbuhan ekonomi dan pembangunan ekonomi, antara lain:
1) Terjadinya peningkatan GNP dan pendapatan per kapita dari tahun ke tahun
2) Peningkatan GNP dan pendapatan per kapita disertai pemerataan
3) Mengalami perubahan struktur ekonomi
4) Ditemukan sumber-sumber poduktif dan dapat didayagunakan dengan baik
5) Adanya inovasi dan penguasaan teknologi baru serta pengembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi
Yang termasuk ciri-ciri pembangunan ekonomi adalah ....
a. 1, 2, dan 3
b. 1, 2, dan 4
c. 1, 3, dan 5
d. 2, 3, dan 4
e. 2, 3, dan 5
30. In tax collecting, we must consider the effectifity and efficiency, it means that
considering to make the tax collect’s cost is not more than the tax collect’s result.
That statement is suitable with the principal of….
a. equality
b. certainty
c. economics
d. suitable
e. law certainty
31. Pak Bambang memiliki sebidang tanah seluas 250 m2, di atasnya dibangun
rumah seluas 90 m². Taksiran harga jual tanah per m2 Rp 50.000,00, sedangkan
taksiran jual bangunan per m2 Rp 100.000,00. Apabila menggunakan peraturan:
- (0,5% x 20% NJOP) untuk bumi
- BTKP sebesar Rp 8.000.000,00, maka besarnya PBB yang harus dibayar Pak
Bambang adalah ....
8
a. Rp 12.500,00
b. Rp 13.500,00
c. Rp 16.500,00
d. Rp 21.500,00
e. Rp 27.000,00
32. Hadi bekerja pada perusahaan asing dengan penghasilan kena pajak
Rp300.000.000,00 setahun. Berdasarkan (Pasal 7, UU No. 17 tahun 2000), pajak
terutang Hadi per tahun adalah ....
a. Rp 52.500.000,00
b. Rp 56.000.000,00
c. Rp 68.250.000,00
d. Rp 71.250.000,00
e. Rp 85.000.000,00
33. Surat berharga di pasar modal yang menunjukkan penyertaan modal dalam
suatu perusahaan disebut ….
a. obligasi
b. reksadana
c. saham
d. deposito
e. commercial paper
34. Below these are the subject and supported in capital market:
1. message’s vice
2. stock exchange company
3. custodian
4. mini stock exchange
The true subject on stock exchange market are….
a. 1, 2, and 3
b. 2, 3, and 4
c. 2 and 4
d. 3 and 4
e. 3 and 5
35. Mr. Yurigama wisatawan Jepang yang berkunjung ke Indonesia dan menukarkan
uangnya di bank setempat sejumlah Yen 20.000,00. Jika kurs beli Yen 1,00 = Rp
80,00 dan kurs jual Yen 1,00 = Rp. 90,00, maka yang diterima Mr. Yurigama
sebesar ….
a. Rp 160.000,00
b. Rp 180.000,00
c. Rp 1.600.000,00
d. Rp 1.800.000,00
e. Rp 16.000.000,00
36. Akuntansi adalah seni dari pencatatan, penggolongan, dan peringkasan transaksi
atau kejadian yang bersifat keuangan dengan cara yang tepat (berdaya guna) dan
9
dalam bentuk satuan uang, serta penafsiran hasil proses tersebut. Pengertian
akuntansi tersebut adalah menurut lembaga ....
a. ACIPA
b. AICPA
c. APCIA
d. AAA
e. APCAI
37. Based on the right economics information, so the management can arrange a right
plan too, weather is the short terms, middle, or even the long terms. This
statement is suitable with the accountancy’s useful in….
a. planning
b. controlling
c. responsibility
d. organization
e. reporting
38. Informasi akuntansi harus dapat memenuhi kebutuhan para penggunanya dalam
rangka mengambil keputusan ekonomi. Hal ini sesuai dengan syarat laporan
keuangan ....
a. relevan
b. netral
c. daya banding
d. dapat dimengerti
e. tepat waktu
39. The financial report is used as a basic to count the sum of output tax’s company.
This means is the report is useful for….
a. the management
b. the owner
c. the investor
d. the government
e. the employee
40. Bidang akuntansi yang khusus berhubungan dengan penetapan prosedur
akuntansi dan peralatannya dalam suatu perusahaan disebut bidang akuntansi ....
a. social accounting
b. cost accounting
c. accounting system
d. auditing investigation
e. tax accounting
41. The purpose of ethical code on chartered accountant profession is to give
guarantee on….
a. the quality and honesty on financial report
b. making the company’s profit increasing
c. making the investors interesting to invests
d. the businessmen, so the company’s continuity is guaranteed
e. the creditors, in returning the credits
10
42. Bought office’s equipments from CV Makmur Rp 4.500.00,00, payed cash Rp
2.000.000,00 and the rest will be payed monthly.
The transactions above, noted in general journal on account....
a. office equipments (D) Rp4.500.000,00, cash (K) Rp2.000.000,00, and account
payable(K) Rp2.500.000,00
b. office equipment (D) Rp4.500.000,00, cash (K) Rp2.000.000,00, and account
payable (D) Rp2.500.000,00
c. office equipment (D) Rp2.000.000,00, cash (K) Rp2.000.000,00, and account
payable (K) Rp2.500.000,00
d. office equipment (D) Rp4.500.000,00, cash (K) Rp2.500.000,00, and account
payable (K) Rp2.000.000,00
e. office equipment (D) Rp4.500.000,00, capital (K) Rp4.500.000,00
43. Berikut ini merupakan bukti transaksi yang dibuat oleh Bengkel ” Mandiri”.
Kwitansi
No : 018/kw
Telah diterima dari : Bapak Jafar Umar
Jumlah uang : Lima ratus ribu rupiah
Untuk pembayaran : Service Kendaraan
Rp.500.000,00 Surabaya, 15 Desember 2008
Mandiri
Bukti transaksi di atas, dicatat dalam jurnal umum oleh bengkel Mandiri….
a. Kas Rp500.000,00 -
Pendapatan jasa - Rp500.000,00
b. Piutang Rp500.000,00 -
Kas - Rp500.000,00
c. Kas R500.000,00 -
Utang usaha - Rp500.000,00
d. Kas Rp500.000,00 -
Piutang - Rp500.000,00
e. Piutang Rp500.000,00 -
Pendapatan jasa - Rp500.000,00
11
44. Sebagai jurnal umum pada Biro Jasa Langgeng pada bulan Oktober 2008 adalah
sebagai berikut:
Jika diketahui saldo kas pada awal bulan Oktober 2008 sebesar Rp3.000.000,00
maka posting ke buku besar yang benar adalah ....
a. Kas (dalam ribuan rupiah)
Tanggal Keterangan Ref. Debit Kredit
Saldo
Debit Kredit
01/10/08
05/10/08
10/10/08
17/10/08
Saldo
-
-
-
3.000
12.000
-
15.000
-
-
5.000
-
3.000
15.000
10.000
25.000
-
-
-
-
b. Kas (dalam ribuan rupiah)
Tanggal Keterangan Ref. Debit Kredit
Saldo
Debit Kredit
01/10/08
05/10/08
10/10/08
17/10/08
Saldo
-
-
-
-
12.000
-
15.000
-
-
5.000
-
3.000
15.000
10.000
25.000
-
-
-
-
c. Kas (dalam ribuan rupiah)
Tanggal Keterangan Ref. Debit Kredit
Saldo
Debit Kredit
01/10/08
05/10/08
10/10/08
17/10/08
Saldo
-
-
-
-
12.000
-
15.000
-
-
5.000
-
3.000
9.000
8.000
13.500
-
-
-
-
d. Kas (dalam ribuan rupiah)
Tanggal Keterangan Ref. Debit Kredit
Saldo
Debit Kredit
01/10/08
05/10/08
10/10/08
17/10/08
Saldo
-
-
-
3.000
12.000
-
15.000
-
-
5.000
-
3.000
15.000
20.000
35.000
-
-
-
-
Tanggal Keterangan Ref. Debit Kredit
5-10-2008
10-10-2008
17-10-2008
Kas
Pendapatan jasa
Piutang usaha
Kas
Kas
Utang bank
12.000
-
5.000
-
15.000
-
-
12.000
-
5000
-
15.000
12
e. Kas (dalam ribuan rupiah)
Tanggal Keterangan Ref. Debit Kredit
Saldo
Debit Kredit
01/10/08
05/10/08
10/10/08
17/10/08
Saldo
-
-
-
3.000
12.000
-
15.000
-
-
5.000
-
3.000
15.000
-
-
-
-
9.000
24.000
45. Sebagian neraca saldo salon ”Yuen” per 31 Desember 2008 sebagai berikut:
No Nama akun Debit Kredit
104
602
Perlengkapan salon
Beban Asuransi
Rp.4.800.000
Rp.3.600.000
-
-
Data penyesuaian per 31 Desember 2008 sebagai berikut.
- Perlengkapan salon masih tersisa Rp. 1.800.000,00
- Asuransi dibayar pada tanggal 3 September 2008 untuk satu tahun
Dari data di atas, jurnal penyesuaian yang benar adalah....
a. Beban asuransi Rp. 2.400.000,00 -
Asuransi dibayar di muka - Rp. 2.400.000,00
b. Beban perlengkapn Rp. 3.000.000,00 -
Perlengkapan - Rp. 3,000.000,00
c. Beban asurnsi Rp. 1.200.000,00 -
Asuransi dibayar di muka - Rp. 1.200.000,00
d. Perlengkapan Rp. 3.000.000,00 -
Beban perlengkapan - Rp.3.000.000,00
e. Asuransi dibayar di muka Rp. 1.200.000,00 -
Beban asuransi - Rp.1.200.000,00
46. “Roni Kartawijaya” accountant’s office has a data below:
Final capital Rp. 15.000.000,00
Service revenue Rp. 5.000.000,00
Capital Rp. 10.000.000,00
Profit after tax Rp. 6.000.000,00
Rent espenses Rp. 1.000.000,00
Interest espenses Rp. 500.000,00
From the data above the personal withdrawal is .....
13
a. Rp.16.000.000,00
b. Rp. 5.000.000,00
c. Rp. 4.000.000,00
d. Rp. 1.000.000,00
e. Rp. 500.000,00
47. Berikut sebagian kertas kerja Salon “Ranti “ Per 31 Desember 2007
No Keterangan
Neraca saldo AJP NSD Laba/Rugi Neraca
D K D K D K D K D K
1 Kas 400 400 400
2 Piutang 350 150 200 200
3 Perlengkapan 500 100 400 400
4 Utang 700 700 700
5 Modal 1000 1000 1000
6 Pendapatan 2000 2000 2000
7 Beban listrik 600 600 600
Penyelesaian kertas kerja yang benar pada nomor ....
a. 1, 2, 3, dan 6
b. 1, 3, 5, dan 7
c. 1, 3, 4, dan 7
d. 2, 4, 5, dan 6
e. 3, 4, 5, dan 7
48. “Express” transportation services company has financial data below:
1) Office equipment Rp 500.000,00
2) Office equipment espense Rp. 200.000,00
3) Rent espense Rp. 1.500.000,00
4) Rent prepaid Rp. 750.000,00
5) Service espense Rp.12.000.000,00
6) Comission espense Rp. 3.000,000,00
7) Interest espense Rp. 250.000,00
8) Personal withdrawal Rp 600.000,00
9) Wages espense Rp. 450,000,00
10) Wages payable Rp. 350.000,00
Based on the data above, Express transportation company has a profit before
tax....
a. Rp 12.600 000
b. Rp 10.350.000
c. Rp.9.850.000
d. Rp.9.600.000
e. Rp. 9.400.000
14
49. Berikut adalah data per 31 Desember 2008, perusahaan jasa catering ”Bundo”:
1) Modal awal Rp3.500.000,00
2) Pendapatan Rp12.350.000,00
3) Pengambilan pribadi Rp1.500.000,00
4) Beban-beban Rp4.750,000,00
Jumlah modal akhir dari perusahaan jasa catering ”Bundo” adalah....
a. Rp6.100.000,00
b. Rp9.600.000,00
c. Rp11.100.000,00
d. Rp14.350.000,00
e. Rp16.000.000,00
50. A part of sum amount ladger of ”Cemerlang” workshop are below:
1) Equipment Rp. 250.000,00
2) Account payable Rp. 350.000,00
3) Payable letters Rp . 450.000,00
4) Wages espense Rp. 800.000,00
5) Interest espense Rp. 700.000,00
6) Service espense Rp.1.500.000,00
Closing journal from the accounts above is .....
a. profit / loss (D) Rp. 450.000,00 -
service espense (D) Rp.1.500.000,00 -
interest espense(K) - Rp.700.000,00
wage espense ( K ) - Rp.800.000,00
b. service espense (D) Rp.1.500.000,00 -
profit / loss (K) - Rp.1.500.000,00
c. account receivable (D) Rp.350,000,00 -
payable letters (D) Rp.450.000,00 -
profit / loss (K) - Rp.800.000,00
d. interest espense(D) Rp.700.000,00 -
wage espense ( D) Rp.800.000,00 -
profit / loss (K) - Rp.1.500.000,00
e. equipment (D) Rp 250.000,00 -
profit / loss (K) - Rp. 250.000,00
15

Olimpiade Matematika

1. Untuk suatu bilangan n yang dinyatakan dalam basis sepuluh, f(n) dide_nisikan
sebagai jumlah dari semua bilangan yang diperoleh melalui mencoreti digit - digit
yang mungkin dari n. Sebagai contoh untuk n = 1234, f(n) = 1234 + 123 + 124 +
134 + 234 + 12 + 13 + 14 + 23 + 24 + 34 + 1 + 2 + 3 + 4 = 1979. Sebab jika kita
mencoret 0 digit kita memperoleh 1234, jika kita mencoret 1 digit kita memperoleh
123,124,134,234, jika kita mencoret 2 digit kita memperoleh 12, 13, 14, 23, 24, 34,
jika kita mencoret 3 digit kita memperoleh 1, 2, 3, 4 dan jika kita mencoret 4 digit
kita memperoleh 0 yang tidak mempengaruhi jumlah f(n). Jika n adalah bilangan
yang terdiri dari 2011 digit, buktikan bahwa f(n) �� n habis dibagi 9.

2. Untuk setiap bilangan asli n, dide_nisikan Sn sebagai banyaknya permutasi (a1; a2; a3; _ _ _ ; an) dari (1; 2; 3; _ _ _ ; n) sedemikian sehingga a11+a2 2+a3 3+ _ _ _An n merupakan bilangan asli. Buktikan bahwa S2n _ n untuk setiap bilangan asli n.

3. Diberikan sebarang segitiga lancip ABC. Misalkan la garis yang melalui A dan
tegak lurus AB, lb garis yang melalui B dan tegak lurus BC, lc garis yang melalui
C dan tegak lurus CA. Misalkan garis lb dan lc berpotongan di titik D, garis lc
dan la berpotongan di titik E dan terakhir garis la dan lb berpotongan di titik F.
Buktikan bahwa luas segitiga DEF paling sedikit tiga kali luas segitiga ABC.

4. Di sebuah pulau terdapat sepuluh kota, dimana kota - kota tersebut dihubungkan
dengan ruas - ruas jalan. Ada 2 kota yang terhubung, ada juga yang tidak. Suatu
rute yang dimulai dari suatu kota mengunjungi tepat 8 dari 9 kota lainnya masing
- masing sekali dan kembali ke kota awal dinamakan rute wisata. Tentukan banyak
ruas jalan minimal yang perlu untuk dibuat sehingga apabila diberikan sebarang
kota di pulau tersebut, ada rute wisata yang tidak melewati kota tersebut

olimpiade Matematika

1.    Setiap muka sebuah kubus diberi bilangan seperti pada gambar. Kemudian setiap titik sudut dibei bilangan yang merupakan hasil penjumlahan bilangan pada muka-muka yang berdekatan dengannya. Nilai bilanga tertinggi pada titik sudut adalah ... .

2.    Jika a + b = 1, b + c = 2, dan c + a = 3, maka a + b + c = … .

3.    Pada suatu jam digital yang angka-angkanya tertera mulai dari 00.00 sampai 23:59, dimungkinan terjadi penampakan bilangan Palindrome (bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang  sama nilainya, misal 12:21 dan 23:32). Dalam satu hari satu malam, banyaknya bilangan Palindrome tersebut menampakkan diri adalah ... .

4.    Untuk bilangan bulat a da b, <a, b> artinya bilangan tak negative yang merupakan sisa a x b dibagi oleh 5. ilangan yang ditunjukkan oleh < - 3, 4> adalah ... .

5.    Bilangan 10 angka terbesar yang menggunakan empat angka 1, tiga angka 2, dua angka 3, dan satu angka 4, sehingga dua bilangan yang sama tidak terletak bersebelahan adalah ... .

6.    Jika sellisih dua bilangan adalah 2 dan selisih kuadrat dua bilangan itu 6, maka hasil tambah dua biangan tersebut adalah ... .

7.    Kendaraan A berjalan dengan laju 60 km/jam. Dua jam berikutnya kendaraan B dengan laju 80 km/jam berangkat dari tempat dan menuju arah yang sama. Setelah berapa jam kendaraan B dapat menyusul kendaraan A?
 

8.    Pada gambar berikut ini, ABCD adalah persegi dan ABE adalah segitiga sama sisi. Besar sudut DAE adalah ... 0.

9.    Faktorisasi prima dari 5220 adalah .... .

10.    Harga sepotong kue turun dari Rp. 250,00 menjadi Rp. 200,00. Dengan uang Rp. 4.000,00, berapa potong kue lebih banyak yang dapat dibeli sekarang?


11.    Dengan menggunakan angka 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, bilangan yang terdiri dari 8 angka terbesar yang dapat dibentuk dengan syarat: kedua angka 1 dipisahkan oleh satu angka yang lain, kedua angka 2 dipisahkan oleh 2 angka yang lain, kedua angka 3 dipisahkan oleh 3 angka yang lain, kedua angka 4 dipisahkan oleh 4 angka yang lain, adalah ... .

12.    Hasil kali suatu bilangan genap dan suatu bilangan ganjil adalah 840. Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah ... .

13.    Jumlah dua bilangan sama dengan 12. Hasil kali kedua bilangan tersebut nilai akan paling besar, jika salah satu bilangan tersebut adalah ... .

14.    Banyaknya segitiga pada gambar berikut adalah ... .



15.    Gambar bangun berikut tersusun oleh 5 persegi yang kongruen. Jika keliling bangun 72 cm, maka luas bangun tersebut adalah .... .

16.    ABCD adalah persegi dengan sisi 6 satuan. Titik E dan F membagi diagonal AC menjadi 3 bagian sama panjang. Luas segitiga DEF adalah ... .


18.    Diketahui sebuah bak berbentuk balok yang terisi penuh dengan air. Bak tersebut akan dikosongkan tanpa sisa dengan menggunakan pompa yang mampu menyedot air 0,7 liter perdetik. Dalam waktu 30 menit, bak jadi kosong tanpa sisa. Jika luas alas bak adalah 10.500 cm2, maka tinggi bak tersebut adalah .... .

19.    Hasil operasi terbesar yang dapat diperoleh dengan menempatkan angka-angka 4, 6, 7, 8 pada kotak-kotak yang tersusun dibawah ini adalah ....


20.    Pada suatu peta dengan skala 1 : 100.000, luas tanah sebuah sekolah adalah 50 cm2. Luas tanah sekolah tersebut pada sebuah peta dengan skala 1 : 200.000 adalah ... .

Olimpiade Fisika

01.    Seorang berjalan menuruni sebuah tangga eskalator yang sedang bergerak turun memerlukan waktu 1 menit. Jika kecepatan berjalannya diduakalikan maka memerlukan waktu 40 detik. Berapa waktu yang diperlukan jika orang tersebut relax (diam) ?

02.    Sebuah bandul sederhana panjang tali l berotasi  pada bidang horizontal (ayunan konis). Jika periode rotasinya T, tentukan besar sudut  (nyatakan dalam l,  T dan g).

03.    Tentukan percepatan masing-masing benda yang ditunjukkan pada gambar Jika nilai  Abaikan gesekan.

  

04.    Sebuah sistem ditunjukkan seperti pada diagram berikut, dimana kedua balok bebas bergerak dari keadaan diam tanpa gesekan. Mana yang pertama kali terjadi : balok A akan menyentuh katrol atau balok B akan menumbuk dinding? Abaikan semua gesekan.

05.    Sebuah koin dijatuhkan ke dalam sebuah sumur. Jika waktu total dari koin mulai dijatuhkan sampai terdengar bunyi pantulan bahwa koin telah menyentuh permukaan air adalah T, dan kecepatan gelombang suara v serta percepatan gravitasi g, nyatakan kedalaman permukaan air sumur dalam T, v dan g.

06.    Seorang pemain ski melompat dengan sudut 370 dan laju v0 = 10 m/s, kemudian Ia mendarat dan menempuh jarak sejauh l pada bidang miring (lihat gambar). Jika sudut kemiringan bidang 450; Tentukan jarak l yang ditempuh. (asumsikan g = 10 m/s2 dan sin 370 = 0,6)

07.    Sebatang tongkat homogen panjangnya l dan massanya m, salah satu ujungnya  bersandar pada dinding licin dan membentuk sudut   terhadap dinding, sedangkan ujung yang lain terletak pada lantai kasar.

a.    Tentukan nilai gaya kontak dinding terhadap tangga (nyatakan dalam m,g dan θ ).

b.    Tentukan nilai gaya kontak dinding terhadap tangga jika sudut   tidak diketahui tapi diketahui koefisien gesek statisnya   (nyatakan dalam  ,m dan g).

08.    Sebuah bandul diberi simpangan   derajat dan berayun dengan periode T detik. Apa yang terjadi dengan periode ayun bandul tersebut jika diberi simpangan     derajat ?

Olimpiade Teknologi, Infromasi dan Komunikasi

1. Manakah yang mendeklarasikan tipe enumerasi dengan tepat?
a. Type a=integer;
b. Type a=1..300;
c. Type a=(baik, jelek, buruk);
d. Type a=[baik, jelek, buruk];
e. Type a=baik, jelek, buruk;
Jawab: c. Type a=(baik, jelek, buruk);

2. Tipe di bawah ini mana yang tidak dapat melakukan operasi aritmatika?
a. integer
b. byte
c. real
d. boolean
e. word
Jawab: d. Boolean

3. Deklarasi prosedur manakah yang dibenarkan?
a. procedure hapus;
b. procedure hapus(s:string);
c. procedure hapus(var s:string);
d. procedure hapus(s:string):boolean;
e. procedure hapus(var data);
Jawab: d. procedure hapus(s:string):boolean; Pembahasan: Untuk penulisan prosedur, tidak diperbolehkan adanya nilai kembali. Sedangkan parameter tanpa tipe data (pada opsi e), dapat dibenarkan.

4. Deklarasi function manakah yang tidak diizinkan?
a. Function density(x:real):real;
b. Function density(b:byte):byte;
c. Function density(var s:string):real;
d. Function density(var data):byte;
e. Function density;
Jawab: e. Function density; Pembahasan: Untuk penulisan function , harus ada nilai kembali.

5. Tipe variabel ekspresi manakah yang tidak dapat ditampilkan dengan procedure Writeln?
a. Type T=Integer;
b. Type T=String;
c. Type C=Char;
d. Type T=(Small, Medium, Large)
e. Semua valid
Jawab: d. Type T=(Small, Medium, Large) Pembahasan: Opsi d adalah tipe data enumerasi. Tipe data enumerasi tidak dapat ditampilkan dengan perintah Writeln.

6. Dengan deklarasi berikut: Type warna=(merah,kuning,hijau,biru,hitam,putih,jingga); Var w:warna; Perintah mana yang salah?
a. If w in [warna] then writeln(‘ada’);
b. w:=merah; w:=w + kuning;
c. w:=[merah];
d. w:=hijau; dec(w);
e. w:=’Merah’;

Jawab: d. w:=hijau; dec(w); Pembahasan: Variabel w adalah variabel yang mempunyai tipe data enumerasi yang merupakan salah satu tipe data ordinal. Karena merupakan tipe data ordinal, maka variabel w dapat dioperasikan dengan fungsi atau prosedur seperti ORD, DEC, INC, PRED, dan SUCC.

7. Pada deklarasi di atas, jika variabel W1 berisi [merah,kuning,hijau] dan variabel W2 berisi [merah,kuning,hitam] maka, jika diberikan statemen W3:=W1+W2, W3 akan berisi:
a. [merah,kuning,hijau,hitam]
b. [merah,kuning,hijau,merah,kuning,hitam]
c. [hijau,hitam]
d. [merah,kuning,merah,kuning,hijau, hitam]
e. [merah,kuning]
Jawab: a. [merah,kuning,hijau,hitam] Pembahasan: Operator + pada tipe data himpunan adalah gabungan atau union.

8. Jika diberikan statemen W3:=W1-W2, W3 akan berisi:
a. [merah,kuning,hijau,hitam]
b. [merah,kuning,hijau,merah,kuning,hitam]
c. [hijau]
d. [merah,kuning,merah,kuning,hijau, hitam]
e. [merah,kuning]
Jawab: c. [hijau] Pembahasan: Operator - pada tipe data himpunan adalah operator difference. Konsep Dasar Pemrograman Prosedural 61

9. Jika diberikan statemen W3:=W1*W2, W3 akan berisi:
a. [merah,kuning,hijau,hitam]
b. [merah,kuning,hijau,merah,kuning,hitam]
c. [hijau,hitam]
d. [merah,kuning,merah,kuning,hijau, hitam]
e. [merah,kuning]
Jawab: c. [hijau,hitam] Pembahasan: Operator * pada tipe data himpunan adalah operator irisan. SOAL-SOAL INPUT / OUTPUT

10. Perhatikan potongan program berikut ini : Begin Writeln((10 shr 1) shl 2); end. Apa yang dihasilkan oleh program diatas...
a. 18 b. 19 c. 20 d. 21 e. 22
Jawab: c. 20 Pembahasan: Operator SHR adalah operasi pergeseran bit ke kanan dan operasi shl adalah operasi pergeseran bit ke kiri. 10 shr 1 = 5 ? (1010 shr 1 = 0101 = 5) 5 shl 2 = 20 (0101 shl 2 = 10100 = 20) SOAL-SOAL STRUKTUR KONTROL

11. Bagaimana keluaran program di bawah ini? Var I:integer; Begin I:=2; Case I of 1,3,5,7,9:writeln(‘Ganjil’); 2:writeln(‘Prima genap’); 0..10:writeln(‘Normal’); else writeln(‘Tidak normal’); end; end;
a. Prima genap
b. Normal
c. Prima genap Normal
d. Normal Prima genap
e. Prima genap Tidak normal
Jawab: a. Prima genap Pembahasan: Struktur kendali case akan segera keluar untuk menjalanakan statement berikutnya setelah menemukan nilai yang tepat. Perhatikan program di bawah ini: var I,j,k:integer; L:byte; begin i:=3; j:=4; k:=32; L:=0; {If – 1 } if i + j and k =0 then writeln(‘Betul’) else Konsep Dasar Pemrograman Prosedural 63 writeln(‘Salah); {If – 2 } if (i = 2) and (j <> i) then writeln(‘Betul’) else writeln(‘Salah); {If – 3} if not L in [1..120] then writeln(‘Betul’) else writeln(‘Salah’); end. Program diatas berisi tiga perintah if then else yang saling tidak berkaitan, masing-masing IF diberi nama IF – 1, IF – 2, IF – 3.

12. Perintah if manakah yang tidak dibenarkan:
a. If - 1
b. If - 2
c. If - 3
d. If – 1 dan if - 2
e. Tidak ada if yang salah
Jawab: e. Tidak ada if yang salah Pembahasan: Pada If – 1, ekspresi i+j and k adalah ekspresi matematika dengan urutan pengerjaan j and k kemudian ditambahkan dengan i. Ini merupakan ekspresi yang valid dalam bahasa Pascal Pada If – 3, ekspresi Not L akan dioperasikan terlebih dulu. Ini juga merupakan ekspresi yang valid dalam bahasa Pascal.

13. Pada program di atas, if mana yang menghasilan output “Betul”?
a. If - 1
b. If - 2
c. If - 3
d. If – 1 dan if - 2
e. Tidak ada if yang menghasilkan “Betul”
Jawab: 64 Konsep Dasar Pemrograman Prosedural b. If - 2 Pembahasan: Urutan pengerjaan operator AND dan OR adalah AND akan dievaluasi terlebih dulu. Pada kondisi pertama, (i = 2) and (j <>i), akan menghasilkan TRUE, sehingga yang dicetak adalah “Betul”

SOAL-SOAL PERULANGAN

14. Perhatikan penggalan program berikuti ni : const Data: array [1..3,1..3] of char= ((‘1’,’1’,’2’)(‘2’,’2’,’4’),(‘4’,’4’,’8’)); var i, j : byte; begin for i:= 1 to 3 do begin for j:=3 downto 1 do write(Data[i,j]): writeln; end; end. Apa keluaran program di atas ?
a. 112 224 448
b. ‘1’’1’’2’ ’2’’2’’4’ ’4’’4’’8’
c. 211 422 844
d. ‘2’’1’’1’ ’4’’2’’2’ ’8’’4’’4’
e. 124 124 248
Jawab: c. 211 422 844 15. Perhatikan program dibawah ini : type data=set of char; var setchar:data; s:string; i:integer; begin setchar:=[]; readln(s); for i:=1 to length(s) do begin if not(s[i] in setchar) then begin setchar:=setchar+[s[i]]; write(s[i]); end; end; writeln; end.

15. Output dari program di atas jika input 'To be or Not To be that is the question' adalah
a. ‘To berNthaisqun.'
b. ‘To berNhaisqu`
c. ‘to@bernhaisquN'
d. ‘T N.'
e. ‘OBERTHAISQUN’
Jawab: a. ‘To berNthaisqun.' Pembahasan: Yang perlu diperhatikan adalah bahwa tidak ada anggota yang sama dalam sebuah set (himpunan).

16. Gunakan program berikut untuk menjawab pertanyaan : type data=set of byte; var setint:data; i:integer; begin setint:=[1]; setint:=setint+[3]; setint:=[5]; for i:=1 to 5 do begin if (i in setint) then continue else setint:=[i]; end; end. Output dari program di atas adalah:
a. [1,2,3,4,5]
b. [1,3,5]
c. [5]
d. [1,3]
e. []
Jawab: c. [5] Pembahasan: Statement di bawah ini setint:=[1]; setint:=setint+[3]; setint:=[5]; Akan membuat setint berisi [5] saja. Pada statement berikutnya: for i:=1 to 5 do begin if (i in setint) then continue else setint:=[i]; end; Akan membuat setint berisi nilai terakhir dari i yaitu 5. SOAL-SOAL PROSEDUR DAN FUNGSI

17. Perhatikan program berikut : var s:string; Konsep Dasar Pemrograman Prosedural 67 begin s:='TOKI GO GET GOLD!'; delete(s,1,length(s)-12); writeln(s); end. Apa keluaran program di atas ?
a. GO GET GOLD!
b. GO GET GOLD!
c. GET GOLD!
d. TOKI GO GET
e. TOKI GO GE
Jawab: a. GO GET GOLD! Pembahasan: Procedure delete: Deklarasi : procedure Delete(var S: String; Index: Integer; Count:Integer); Keterangan : procedure delete akan menghapus S sebanyak count karakter, dimulai dari posisi Index. Function length: Deklarasi : Function Length (S : String) : Integer; Keterangan : Length menghasilkan panjang dari S, bernilai antara 0 sampai dengan 255. Jika S tidak berisi apa-apa maka akan menghasilkan 0. Statement delete(s,1,length(s)-12) akan menghapus s dari posisi 1 sebanyak panjang s, yaitu 17-12 = 5. Sehingga yang dihapus adalah karakter ‘TOKI ‘ dan s akan bernilai GO GET GOLD!

18. Perhatikan penggalan program berikut : var i,k: integer; begin i:=5; k:=0; k:=trunc(sqrt(i))+1; writeln(k); end. Apa keluaran program di atas ?
a. 3
b. 2.24
c. 2
d. 0
e. program tidak dapat dijalankan
Jawab: a. 3 Pembahasan: Fungsi sqrt : Deklarasi : Function Sqrt (X : Real) : Real; Keterangan : menghasilkan akar pangkat dua dari x, di mana x harus positif Fungsi trunc: Deklarasi : Function Trunc (X : Real) : Longint; Keterangan : menghasilkan bilangan bulat dari X, akan selalu lebih kecil atau sama dengan X. Sqrt(5) akan menghasilkan 2.23 Trunc(2.23) akan menghasilkan 2 Sehingga k:=trunc(sqrt(i))+1; akan menghasilkan 3

19. Mengacu pada program berikut : var A,B:string; C:string[10]; begin A:='TOKI MEMANG';
B:='HEBAT'; C:=A+B; if (Pos(B)>0) then Begin Writeln('A'); end else Writeln('B'); end. Apa yang terjadi jika program di atas di jalankan...
a. Huruf ‘A’ tercetak
b. Huruf ‘B’ tercetak
c. Tidak dapat dipastikan
d. Terjadi error
e. Tidak bisa di compile
Jawab: e. Tidak bisa di compile Pembahasan: Kesalahan pertama yang akan ditemui program adalah pada function pos. Deklarasi : Function Pos (Substr : String; S : String) : Integer; Keterangan : function pos akan menghasilkan urutan atau posisi substr di S. Jika tidak ditemukan, maka akan menghasilkan 0. Pada program function pos hanya terdiri dari 1 parameter saja sehingga program tidak akan dapat dijalankan.

20. Perhatikan potongan program berikut : begin writeln(round(frac(3.7))); end. Apa keluaran program di atas ?
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Jawab: b. 1 Pembahasan: Fungsi frac (lihat pembahasan di atas) Fungsi round Deklarasi : Function Round (X : Real) : Longint; Keterangan : membulatkan bilangan X, yang mungkin lebih besar atau lebih kecil dari X. Frac(3.7) akan menghasilkan 0.7 Round(0.7) akan menghasilkan 1

21. Diketahui deklarasi fungsi dan variabel sebagai berikut: var St: String; procedure Sulap(var S: String); begin if S = 'Kecil’ then S :=’kecil’ else if S = ‘Besar’ then S :=’BESAR’; end; Di antara potongan program berikut, manakah yang salah?
a. St := Chr(60); Sulap(St);
b. St :=’KECIL’; Sulap(St);
c. St := Chr(45) + Chr(65); Sulap(St);
d. Sulap(‘Besar’);
e. Semua ekspresi di atas benar
Jawab: a. St := Chr(60); Sulap(St); Pembahasan: Sebuah variabel string tidak dapat diberikan nilai bertipe data character. SOAL-SOAL OPERASI FILE

22. Perintah mana yang tidak boleh digunakan untuk file bertipe text?
a. Assign
b. Reset
c. EOF
d. FilePos
e. Semua boleh digunakan untuk Text
Jawab: d. FilePos Pembahasan: Perint ah FilePos adalah perintah untuk mengetahui posisi file pointer (penunjuk file), dan hanya dapat dioperasikan untuk file bertipe bukan text. Gunakan program berikut ini untuk menjawab soal di bawah ini: program Uji; var T:Text; i,j,k:integer; begin Assign(T, 'INPUT.TXT’); Reset(T); Readln(T, i, j, k); Writeln(i,’ ’ j,’ ’, k); Readln(T,i); Readln(T,j); Writeln(i,’ ’,j); Close(T); End.

23. Misalkan file INPUT.TXT berisi baris-baris sebagai bcrikut: 3 1 4 9 5 2 6 8 7 0 Bagaimanakah output dari program tersebut?
a. 3 1 4 9 5 2 6 8 7
b. 3 1 4 9 5
c. 3 1 4 5 2
d. 3 1 4 5 8
e. Terjadi runtime error karena isi file INPUT.TXT tidak sesuai untuk program ini.
Jawab: d. 3 1 4 5 8 Pembahasan: Perintah Readln akan melakukan pembacaan di baris berikutnya. Perintah Readln pertama akan melakukan pembacaan pada file baris pertama, perintah Readln berikutnya melakukan pembacaan pada baris ke dua dan perintah Readln terakhir melakukan pembacaan pada baris ketiga.

SOAL-SOAL KASUS / MEMBACA PROGRAM

Program berikut ini dipakai untuk menjawab dua soal di bawah ini var Bil:Integer; procedure Find(B:Integer;I:Integer); var J,R:Integer; begin R:=Round(sqrt(B)); J:=2; while (J<=R) and (B Mod J<>0) do inc(J); if J<=R then begin Write(J,'*'); Find(B div J, I+1); end else if I>0 then Writeln(B,'=',Bil) else Writeln('Bilangan Prima!'); end; begin Write('Masukkan bilangan : '); Readln(Bil); Find(Bil,0); end.

24. Bagaimana output program di atas bila inputnya 42?
a. 7 * 3 * 2 = 42
b. Bilangan prima
c. =42
d. 2 * 3 * 7 = 47
e. Salah semaa
Jawab: a. 7 * 3 * 2 = 42 25. Bagaimana output program di atas bila, inputnya 23? a. = 23 b. Bilangan pima c. 23 * 1 = 23 d. = 23 Bilangan prima! e. Salah semua Jawab: b. Bilangan prima Joni, petugas statistik yang baru saja belajar Pascal. Mencoba membuat program perata-rata sebagai berikut var Amatan:array[5] of integer; Jumlah:Integer; RataRata:Integer; I:Integer; begin for I:=1 to 5 do begin Write('Amatan ke-',I,' : '); Readln(Amatan[I]); end; Jumlah:=0; For I:=1 to 5 do begin Jumlah:=Jumlah+Amatan[I]; RataRata:=Jumlah/5; Writeln('Jumlah = ',Jumlah); Writeln('Rata-rata = ',RataRata); Readln; end. Gunakan program yang dibuat oleh Joni ini untuk menjawab soal-soal berikut.

26. Ketika si Joni mencoba menjalankan program tersebut, temyata, compiler menunjukkan sebuah pesan kesalahan yang membuat: ia kebingungan. Tahukah Anda kesalahan pertama yang dibuat Joni?
a. Judul program (program Statistik) terlalu panjang, maksimum 8 karakter (misalnya: program Stat)
b. Procedure Readln (pada baris terakhir program sebelum end.) tidak boleh dipanggil tanpa parameter. Jadi seharusnya: Readln(I);
c. Statement for dengan variabel sama tidak boleh diulangi dua kali. Seharusnya dideklarasikan variabel lain, misalnya var I: Integer untuk for yang kedua
d. Deklarasi array salah, semestinya: var Amatan: array[ 1..5] of Integer;
e. Nama variabel seperti RataRata tidak valid, scharusnya Ratarata
Jawab: a. Deklarasi array salah, semestinya: var Amatan: array[ 1..5] of Integer; Pembahasan: Deklarasi dari array adalah: type identifier=array[tipe_indeks] of tipe_data di mana tipe_indeks adalah tipe data ordinal.

27. Setelah Anda memberi saran demikian, temyata Joni masih belum bisa meng-compile programnya. Apa sebabnya?
a. setiap variabel harus dideklarasikan dengan keyword var sendiri-sendiri. Misalnya: var Jumlah: Integer; var RataRata:Integer; Var I:Integer;
b. Variabel RataRata tidak harus bertipe Real
c. Semua variabel, kecuali I seharusnya adalah Real, tidak boleh Integer
d. Pemisah antara parameter dalam Write dan Writeln harus titik koma, bukan koma, Misalnya Writeln(‘Jumlah = ‘;Jumlah);
e. Semua alasan di atas salah
Jawab: c. Semua variabel, kecuali I seharusnya adalah Real, tidak boleh Integer Pembahasan: Dalam program diberikan instruksi RataRata:=Jumlah/5 yang berarti variabel RataRata harus bertipe Real. Karena operator / hanya dikenal oleh variabel yang bertipe real. Konsep Dasar Pemrograman Prosedural 75

28. Joni mengganti operator “/” dengan "div" pada baris ke-15 program tersebut. Apa akibatnya?
a. program tidak mau di-compile karena. operator div tidak dapat digunakan di situ
b. nilai rata-ratanya menjadi 5
c. nilai rata-ratanya menjadi 6
d. nilai rata-ratanya menjadi 0
e. nitai rata-ratanya menjadi 2
Jawab: b. nilai rata-ratanya menjadi 5 Pembahasan: Perintah div adalah operator pembagian yang menghasilkan pembulatan ke bawah. Gunakan program berikut ini untuk menjawab beberapa soal selanjutnya: uses crt; var j:array['A'..'Z'] of Byte; c:char; Kal:string; procedure HH(S:String); var i:integer; {baris-6} m:char; begin for i:= 1 to length(S) do begin m:=S[i]; {baris-11} if m in ['A'..'Z'] then {baris-12} inc(J[i]); end; end; begin for c:='A' to 'Z' do J[c]:=0; Kal:='PASAR'; HH(Kal); for c:='A' to 'Z' do if J[c]>0 then write(c,J[c],' '); writeln; Kal:='RAYA'; HH(Kal); for c:='Z' downto 'A' do if j[c]>0 then write(c,J[c],' '); writeln; end.

29. Bila terdapat kesalahan yang menyebabkan program sama sekali tidak dapaf dijalankan sebutkan pada baris berapa, dan bagaimana perbaikannya?
a. Kesalahan semacam ini tidak ada
b. Baris 12, seharusnya ditulis If [m] in [‘A’..’Z’] then
c. Baris 6 seharusnya ditulis var i: Char;
d. Baris 13, seharusnya ditulis lnc(J[m]);
e. Index array hanya boleh berupa angka. Jadi deklarasi variabel seharusnya ditulis: const A = 1; Z = 26; var J: array[A..Z] of Byte; c: Byte; Kal: String; dan semua konstanta karakter dalam perintah for harus diganti, misalnya: for c:= A to Z do dan eterusnya
Jawab: b. Baris 13, seharusnya ditulis inc(J[m]); Pembahasan: Variabel J adalah variabel dengan tipe data array yang mempunyai indeks [‘A’..’Z’]. Dalam program diberikan indeks berupa bilangan bulat, yaitu i. Hal ini akan menghasilkan pesan kesalahan type mismatch.

30. Dengan perbaikan seperti nomor sebelumnya (kalau ada), maka program bisa dijalankan. Apakah hasil dari program tersebut?
a. A2 PI RI SI A4 PI R2 Sl Yl
b. A2 P1 RI SI YI RI A2
c. A2 PI RI SI YI R2 A4
d. PI A2 Sl RI YI A4 R2
e. A2 P1 RI SI Yl Sl R2 PI A4
Jawab: e. A2 P1 RI SI Yl Sl R2 PI A4

31. Tindakan apakah yang dilakukan oleh subrutin HH ketika dipanggil oleh baris 19 program di atas, dengan string S berisi kata “PASAR"?
a. Menghitung frekuensi kemunculan huruf-huruf alfabet dan menyimpannya dalam array J
b. Mengumpulkan huruf-huruf alfabet yang muncul lebih dari satu kali ke dalam array J
c. Mencatat letak setiap huruf alfabet ke dalam array J
d. Menentukan huruf yang paling sering dan paling jarang muncul dalam array J e. Mengurutkan huruf-huruf menurut urutan alfabet dari yang terkecil sampai yang terbesar. Jawab: a. menghitung frekuensi kemunculan huruf-huruf alfabet dan menyimpannya dalam array J

Olimpiade Matematika

Untuk suatu bilangan n yang dinyatakan dalam basis sepuluh, f(n) dide_nisikan
sebagai jumlah dari semua bilangan yang diperoleh melalui mencoreti digit - digit
yang mungkin dari n. Sebagai contoh untuk n = 1234, f(n) = 1234 + 123 + 124 +
134 + 234 + 12 + 13 + 14 + 23 + 24 + 34 + 1 + 2 + 3 + 4 = 1979. Sebab jika kita
mencoret 0 digit kita memperoleh 1234, jika kita mencoret 1 digit kita memperoleh
123,124,134,234, jika kita mencoret 2 digit kita memperoleh 12, 13, 14, 23, 24, 34,
jika kita mencoret 3 digit kita memperoleh 1, 2, 3, 4 dan jika kita mencoret 4 digit
kita memperoleh 0 yang tidak mempengaruhi jumlah f(n). Jika n adalah bilangan
yang terdiri dari 2011 digit, buktikan bahwa f(n) �� n habis dibagi 9.

2. Untuk setiap bilangan asli n, dide_nisikan Sn sebagai banyaknya permutasi (a1; a2; a3; _ _ _ ; an) dari (1; 2; 3; _ _ _ ; n) sedemikian sehingga a11+a2 2+a3 3+ _ _ _An n merupakan bilangan asli. Buktikan bahwa S2n _ n untuk setiap bilangan asli n.

3. Diberikan sebarang segitiga lancip ABC. Misalkan la garis yang melalui A dan
tegak lurus AB, lb garis yang melalui B dan tegak lurus BC, lc garis yang melalui
C dan tegak lurus CA. Misalkan garis lb dan lc berpotongan di titik D, garis lc
dan la berpotongan di titik E dan terakhir garis la dan lb berpotongan di titik F.
Buktikan bahwa luas segitiga DEF paling sedikit tiga kali luas segitiga ABC.

4. Di sebuah pulau terdapat sepuluh kota, dimana kota - kota tersebut dihubungkan
dengan ruas - ruas jalan. Ada 2 kota yang terhubung, ada juga yang tidak. Suatu
rute yang dimulai dari suatu kota mengunjungi tepat 8 dari 9 kota lainnya masing
- masing sekali dan kembali ke kota awal dinamakan rute wisata. Tentukan banyak
ruas jalan minimal yang perlu untuk dibuat sehingga apabila diberikan sebarang
kota di pulau tersebut, ada rute wisata yang tidak melewati kota tersebut.

Olimpiade fisika

1.  Perhatikan sistem di samping. Sebuah massa m diikat dengan dua
tali ke sebuah tongkat vertikal. Panjang tali yang miring adalah l. Tali kedua
dalam keadaan horizontal (mendatar). Sistem diputar dengan suatu kecepatan
sudut ω terhadap sumbu putar/tongkat vertikal sedemikian sehingga kedua
tali mempunyai tegangan yang sama besarnya. Sudut antara kedua tali adalah
θ (ambil sin θ = 0,8).
a) Gambar diagram gaya pada benda m.
b) Berapakah besar tegangan tali? Nyatakan dalam mg.
c) Berapakah kecepatan sudut ω yang memberikan keadaan di atas.

2. Sebuah helikopter memiliki daya angkat P yang hanya bergantung pada berat beban total
W (yaitu berat helikopter ditambah berat beban) yang diangkat, massa jenis udara ρ dan panjang
baling-baling helikopter l.
a) Gunakan analisa dimensi untuk menentukan ketergantungan P pada W, ρ dan l.
b) Jika daya yang dibutuhkan untuk mengangkat beban total W adalah P0, berapakah daya yang
dibutuhkan untuk mengangkat beban total 2W?

3.  Sebuah keran yang bocor mempunyai air yang menetes turun secara teratur (tetes air
jatuh tiap suatu selang waktu yang sama, T) dalam sebuah medan gravitasi konstan. Pada suatu saat,
sebuah tetes air (namakan tetes 1) sudah berada pada jarak 16a dari keran (dengan a sebuah
konstanta). Di atasnya ada 3 tetes air (namakan tetes 2, tetes 3 dan tetes 4) yang jatuh terturut-turut
setelah tetes 1 dan ada satu tetes (namakan tetes 5) yang baru persis akan terlepas dari keran.
Tentukan posisi tetes air 2, 3 dan 4 saat itu (dihitung relatif terhadap keran). Nyatakan jawaban
anda hanya dalam konstanta a.

4.  Pada sistem di bawah terdapat gesekan antara massa m1 dan massa m2. Terdapat gesekan
juga antara massa m2 dan lantai. Besar koefisien gesek (statis dianggap sama dengan kinetis) kedua
permukaan ini sama yaitu μ. Katrol tidak bermassa dan tali tidak dapat mulur.
a) Gambar diagram gaya pada benda 1 dan benda 2
b) Tulis persamaan gerak benda 1 dan benda 2
c) Berapakah besarnya gaya luar F agar sistem bisa
bergerak dengan kecepatan konstan.

5.  Seorang pemain basket berlari dengan laju 3 m/s. Di suatu titik, dia melemparkan bola
secara horizontal dengan suatu laju v0 relatif terhadap dirinya. Dia ingin agar bola mengenai target
di B yang jaraknya s = 6,5 m dari posisi dia melemparkan bola (titik A), tetapi dia ingin membuat
bola memantul sekali lagi dari lantai (lihat gambar). Tumbukan antara bola dengan lantai tidak
lenting sempurna dengan koefisien restitusi 0,8. Anggap ketinggian bola dari tanah saat dilempar
adalah h = 1,25 m dan anggap besar percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2.
a) Tentukan lamanya proses dari semenjak bola dilepas sampai tumbukan pertama (t1).
b) Tentukan lamanya proses dari semenjak tumbukan pertama sampai tumbukan kedua (t2).
c) Tentukan besarnya kecepatan lemparan bola v0 yang dibutuhkan.

6. Sebuah massa m1 = 1 kg diam di permukaan kasar dengan koefisien gesek antara massa
ini dengan lantai adalah μ1. Anggap koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis sama. Sebuah
massa lainnya m2 = 5 kg bergerak mendekati m1 dari jarak s0 = 8 m dengan kecepatan vi = 5 m/s.
Tumbukan terjadi secara lenting sempurna. Koefisien gesek (statis dan kinetis) antara massa m2
dengan lantai adalah μ2 = 0,1. Anggap percepatan gravitasi adalah g = 10 m/s2.
a) Tentukan kecepatan benda m2 sebelum tumbukan (v0).
b) Tentukan kecepatan masing-masing benda persis setelah tumbukan (v1 dan v2).
c) Tentukan berapa besar μ1 agar kedua massa berhenti di tempat yang sama?
d) Dimanakah posisi kedua benda berhenti, dihitung dari titik posisi tumbukan?

7.  Sebuah sistem bandul sederhana
mempunyai panjang tali L berada dalam medan
gravitasi g. Beban yang digunakan mempunyai
massa m dan dapat dianggap berbentuk massa titik.
Pada posisi vertikal di bawah titik O terdapat sebuah
paku pada jarak L/2 dari O. Akibat paku ini, ayunan
bandul berubah arah seperti ditunjukkan pada
gambar. Sudut simpangan mula-mula θ0 dipilih
sedemikian rupa sehingga ketinggian maksimum
(titik A) massa m relatif terhadap titik terendah (titik
B) adalah h1. Anggap simpangan sudut θ0 kecil.
a) Berapakah ketinggian h2 dari titik C (titik C adalah posisi simpangan maksimum).
b) Hitung periode osilasi sistem (yaitu gerak dari A – B – C – B – A).